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Física (secundario)

Tiro oblicuo: alcance, altura máxima y tiempo de vuelo

El tiro oblicuo junta dos cosas que ya conocés: un movimiento horizontal con velocidad constante y uno vertical como el tiro vertical. El truco está en separarlos desde el principio. Si intentás resolverlo todo junto, con una sola velocidad, es muy fácil que el ejercicio no salga. Una vez que lo ves como dos movimientos separados que comparten el mismo tiempo, el tema se ordena mucho y los ejercicios empiezan a salir.

El tema

Para arrancar

En clase arrancamos descomponiendo la velocidad inicial con seno y coseno, armamos una columna para el eje x y otra para el eje y, y vemos que lo único que comparten es el tiempo. Practicamos con lanzamientos desde el piso y desde una altura, que son los dos casos que más aparecen en las pruebas. Usamos g = 10 m/s² o 9,8 m/s², según lo que pida tu profe.

Conceptos clave

Lo que tenés que entender

  • Descomposición de la velocidad

    vx = v₀ · cos α y vy = v₀ · sen α, donde α es el ángulo con la horizontal.

  • Eje horizontal

    No hay aceleración: x = vx · t. La velocidad horizontal no cambia durante el vuelo.

  • Eje vertical

    Es un tiro vertical con velocidad inicial vy y aceleración -g.

  • Tiempo de vuelo

    Si cae a la misma altura de la que salió, el tiempo total es el doble del tiempo de subida.

  • Alcance y altura máxima

    El alcance es vx por el tiempo de vuelo. La altura máxima se calcula solo con la componente vertical.

Paso a paso

Un ejercicio como los de la prueba

Resuelto como lo hacemos en clase: primero la idea, después la cuenta.

Ejercicio resuelto

Se patea una pelota desde el piso con una velocidad de 20 m/s y un ángulo de 30° con la horizontal. Usando g = 10 m/s², calculá el tiempo de vuelo, el alcance y la altura máxima.

  1. Componentes: vx = 20 · cos 30° ≈ 20 · 0,866 = 17,32 m/s; vy = 20 · sen 30° = 20 · 0,5 = 10 m/s.
  2. Tiempo de subida: 0 = 10 - 10 · t, entonces t = 1 s. Tiempo de vuelo: 2 s.
  3. Alcance: x = 17,32 · 2 = 34,64 m.
  4. Altura máxima: h = vy² / (2g) = 10² / 20 = 5 m.

Resultado Tiempo de vuelo 2 s, alcance de unos 34,6 m y altura máxima de 5 m.

Ojo con esto

Los errores típicos

  1. Usar la velocidad total en lugar de sus componentes.
  2. Intercambiar seno y coseno al descomponer.
  3. Poner aceleración en el eje horizontal.
  4. Calcular la altura máxima con la velocidad total.
  5. Usar el tiempo de subida para calcular el alcance.

En clase

Cómo lo trabajamos con Gabriela

Te muestro a armar la tabla de dos columnas, eje x y eje y, que ordena cualquier tiro oblicuo. Practicamos con distintos ángulos y alturas de lanzamiento hasta que el planteo sale solo.

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Dudas

Preguntas sobre este tema

¿No está tu pregunta? Escribinos.

¿Con qué ángulo se logra el mayor alcance?

Sin rozamiento con el aire y lanzando desde el piso, con 45°. Ángulos complementarios, como 30° y 60°, dan el mismo alcance.

¿La velocidad horizontal cambia?

No, si se desprecia el aire. Solo cambia la velocidad vertical por efecto de la gravedad.

¿Qué velocidad tiene en la altura máxima?

La componente vertical es cero, pero la horizontal sigue siendo vx. Por eso la velocidad en ese punto no es cero.

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